Josh Sheehan Newport County è sceso in campo nella maggior parte delle partite della sua squadra in League Two nel 2020/2021, avendo collezionato 46 presenze, per un totale di 4150 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in tutte le 46 presenze, su 49 giornate.
Sheehan ha collezionato la sua ultima presenza il 31 maggio, con Newport County: una sconfitta per 1-0 contro Morecambe, in cui ha giocato 120 minuti. Il centrocampista ha realizzato 3 gol in questo campionato. Ha ricevuto 6 cartellini gialli, oltre a essere stato espulso 1 volta.
É stato contro Morecambe il 13 marzo che Sheehan ha segnato il suo ultimo gol, nella vittoria per 3-1. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Carlisle United il 3 novembre, avendo realizzato una rete nella sconfitta per 3-2.
Nella passata stagione di League Two Sheehan è sceso in campo in 33 partite con Newport County, gare in cui ha segnato 2 gol e fornito 3 assist.
Prima di cominciare l'esperienza con Newport County nel gennaio 2018, Sheehan ha collezionato 26 presenze in campionato con Yeovil Town, per un totale di 2 gol.