Alexei Koselev è un portiere del Júbilo Iwata che ha collezionato 4 presenze, per un totale di 338 minuti. È partito titolare in 3 di queste presenze su 34 giornate ed è entrato dalla panchina 1 volta.
La sua ultima apparizione nella competizione è stata il 6 maggio, gara in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Júbilo Iwata contro Cerezo Osaka, nella sconfitta per 2-1. Non ha ancora mantenuto la porta inviolata in questa stagione.
Koselev non ha giocato nemmeno una partita di J2 League nell'ultima stagione con Júbilo Iwata.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Júbilo Iwata nel marzo 2021, il portiere ha collezionato 68 presenze in campionato con il Fortuna Sittard.