Vyacheslav Karavaev Zenit è sceso in campo nella maggior parte delle partite del suo club in Premier League nel 2020/2021, avendo collezionato 25 presenze, per un totale di 2170 minuti. É partito titolare in tutte le 25 presenze, su 30 giornate.
L'ultima partita di Karavaev in campionato risale al 16 maggio, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia Zenit contro Tambov, nella vittoria per 5-1. Il difensore ha segnato 3 gol in questo campionato.
L'ultimo gol di Karavaev in campionato è arrivato nella vittoria per 2-0 contro Khimki, il 5 aprile. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Sochi il 17 ottobre, con una rete nella vittoria per 3-1.
Nell'ultima stagione con Zenit in Premier League Karavaev ha collezionato 20 presenze, realizzando 1 gol e fornendo 4 assist vincenti.
Prima di cominciare l'esperienza con Zenit nel settembre 2019, Karavaev ha collezionato 57 presenze in campionato con Vitesse, per un totale di 2 reti e 8 assist.