Veljko Birmancevic del Toulouse ha giocato nella maggior parte delle gare del club in Ligue 1 nel 2022/2023, avendo collezionato 25 presenze, per un totale di 425 minuti. É partito titolare in 2 presenze su 38 giornate ed è stato utilizzato frequentemente come subentrato, in 23 occasioni.
La sua ultima partita nella competizione è stata il 3 giugno, partita in cui ha giocato 60 minuti con la maglia del Toulouse contro il Monaco, nella vittoria per 2-1.
Nell'ultima stagione con Malmö FF in Allsvenskan Birmancevic ha collezionato 28 presenze, gare in cui ha realizzato 9 gol e fornito 2 passaggi vincenti.
Il centrocampista ha iniziato la sua esperienza con il Tolosa nel settembre 2022, mentre prima giocava con Malmö FF, con cui ha collezionato 46 presenze in campionato, con 14 gol e 5 assist.
Il 4 settembre 2022 Birmancevic ha debuttato in Ligue 1, all'età di 24 anni e 183 giorni contro il Clermont. Finora in Ligue 1, ha collezionato 25 partite, senza gol e senza assist.