Thiago Cardozo del Unión è sceso in campo nella maggior parte delle gare del club in Liga Profesional Argentina nel 2024, avendo collezionato 29 presenze, per un totale di 2610 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 29 presenze, su 41 giornate.
L'ultima partita di Cardozo nella competizione è stata il 15 dicembre, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Unión contro il Defensa y Justicia, e in cui è riuscito a mantenere la porta inviolata nel pareggio per 0-0. Ha mantenuto 13 volte la porta inviolata in questa stagione. Ha ricevuto 4 cartellini gialli.
Nella passata stagione di Primera División Cardozo è sceso in campo in 21 partite con Peñarol.
Il portiere ha iniziato la sua esperienza in prestito con l'Unión de Santa Fe nel gennaio 2024. In precedenza giocava per Peñarol, per cui ha collezionato 35 presenze in campionato, dopo aver raggiunto il club nel gennaio 2022, mentre prima giocava per Deportivo Maldonado.