Stiven Barreiro è un difensore del León che ha giocato in ogni partita di Liga MX del 2024/2025, sempre da titolare.
La sua ultima presenza nella competizione è stata il 10 novembre, gara in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del León contro il Monterrey, nella sconfitta per 2-1. In totale il difensore ha segnato 1 gol in questa stagione.
Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro il Tigres UANL il 27 settembre, avendo segnato nel pareggio 2-2.
Barreiro ha giocato 24 partite di Liga MX nell'ultima stagione con il León, gare in cui ha segnato 2 gol e fornito 1 passaggio vincente.
Il difensore ha iniziato la sua esperienza con il León nel gennaio 2020, mentre prima giocava con il Pachuca, con cui ha collezionato 33 presenze in campionato, con 2 gol segnati.