Rodrigo Insúa è un centrocampista del Barracas Central che è sceso in campo nella maggior parte delle gare del suo club in Liga Profesional Argentina nel 2024, avendo collezionato 26 presenze, per un totale di 2327 minuti. É partito titolare in tutte le 26 presenze, su 28 giornate.
La sua ultima presenza in Liga Profesional Argentina è stata il 31 agosto, partita in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Barracas Central contro il Defensa y Justicia, nella sconfitta per 1-0. In totale il centrocampista ha segnato 1 rete nel 2024; ha inoltre offerto 1 assist.
Il suo primo gol nel campionato è arrivato in un pareggio 1-1 contro Sarmiento il 19 maggio.
La gara casalinga contro il Banfield, il 15 settembre, sarà la prossima gara di Liga Profesional Argentina per Barracas Central.
Nell'ultima stagione con Barracas Central in Liga Profesional Argentina Insúa ha collezionato 28 presenze, fornendo 3 assist.
Il centrocampista è passato a giocare con Barracas Central nel dicembre 2022, mentre prima giocava con Deportivo Riestra, con cui ha collezionato 35 presenze in campionato, con 2 gol segnati.