Norma Cinotti Empoli ha giocato in ogni sfida di Serie A Women del 2020/2021, sempre da titolare.
Cinotti ha giocato la sua ultima gara il 23 maggio, con Empoli: una sconfitta per 6-1 contro Sassuolo, in cui ha giocato 90 minuti. La centrocampista ha segnato 6 gol in questo campionato.
Il suo ultimo gol in campionato è stato nel pareggio 3-3 contro Napoli, il 28 marzo. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro San Marino il 23 agosto, con una rete nella vittoria per 10-0.
Cinotti ha giocato 16 partite di Serie A Women nell'ultima stagione con Empoli, gare in cui ha segnato 3 gol.
Prima di cominciare l'esperienza con Empoli nel luglio 2017, Cinotti ha collezionato 18 presenze in campionato con Fiorentina, per un totale di 1 gol.