Nicolás Palavecino è un centrocampista del Defensa y Justicia che ha collezionato 17 presenze, per un totale di 783 minuti. É partito titolare in 9 partite su 42 giornate ed è entrato a gara in corso 8 volte.
Il centrocampista ha giocato la sua ultima gara il 15 dicembre, con il Defensa y Justicia: un pareggio per 0-0 contro l'Unión de Santa Fe, in cui ha giocato 78 minuti. In questa stagione il centrocampista ha fornito 1 assist. Ha ricevuto 2 cartellini rossi.
Nell'ultima stagione con l'Estudiantes in Liga Profesional Argentina Palavecino ha collezionato 4 presenze.
Palavecino è passato a giocare in prestito con il Defensa y Justicia nel febbraio 2024. In precedenza giocava per l'Estudiantes, per cui ha collezionato 9 presenze in campionato, con 1 assist, dopo aver raggiunto il club nel gennaio 2023.