Il difensore København Nicolai Boilesen ha giocato la maggior parte delle gare della sua squadra in Superliga nel 2020/2021, avendo collezionato 26 presenze, per un totale di 2104 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in tutte le 26 presenze, su 32 giornate.
L'ultima presenza di Boilesen nella competizione risale al 24 maggio, partita in cui ha giocato 45 minuti con la maglia København contro Randers, nella sconfitta per 2-1. In totale il difensore ha realizzato 1 gol in questa stagione; ha inoltre offerto 1 assist. Ha ricevuto 4 cartellini gialli, oltre a essere stato espulso 1 volta.
Il suo primo gol nel campionato è arrivato in una vittoria 3-2 contro Nordsjælland il 4 ottobre.
Nella passata stagione di Superliga Boilesen è sceso in campo in 2 partite con København.
Prima di arrivare a vestire la maglia København nell'agosto 2016, Boilesen ha collezionato 52 presenze in campionato con Ajax, per un totale di 1 gol e 5 assist.