Morris Schröter del Hansa Rostock ha giocato nella maggior parte delle partite della sua squadra in 2. Bundesliga nel 2022/2023, avendo collezionato 20 presenze, per un totale di 416 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 1 presenza su 34 giornate ed è stato utilizzato frequentemente come subentrato, in 19 occasioni.
Schröter ha giocato la sua ultima gara il 21 maggio, con Hansa Rostock: un pareggio per 0-0 contro il Norimberga, in cui ha giocato 12 minuti.
Schröter ha giocato 31 partite di 2. Bundesliga nell'ultima stagione con Dynamo Dresden, gare in cui ha realizzato 1 gol e fornito 3 assist.
Il centrocampista ha iniziato la sua esperienza con Hansa Rostock nel luglio 2022, mentre prima giocava con Dynamo Dresden, con cui ha collezionato 31 presenze in campionato, con 1 gol e 3 assist.
Schröter ha debuttato in campionato con Dynamo Dresden il 24 luglio 2021, giocando 90 minuti, da titolare, contro Ingolstadt a 25 anni e 338 giorni. La prima presenza con la sua attuale squadra, Hansa Rostock, in 2. Bundesliga è stata nella partita contro l'Amburgo il 24 luglio 2022.
Finora in 2. Bundesliga, ha collezionato 51 presenze con un gol e 3 assist per i compagni.