Mathieu Peybernes è un difensore Real Zaragoza che ha giocato 18 partite in Segunda División in questa stagione, con 14 di queste che sono state per la sua squadra attuale. Ha giocato anche per Almería durante la stagione 2020/2021.
Peybernes ha collezionato la sua ultima presenza il 20 maggio, con Real Zaragoza: una vittoria per 3-0 contro Castellón, in cui ha giocato 68 minuti. In totale il difensore ha segnato 1 gol nel 2020/2021. Ha ricevuto 1 cartellino rosso.
Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Mirandés il 22 marzo, avendo realizzato nella vittoria per 1-0.
Peybernes ha giocato 30 partite di Segunda División nell'ultima stagione con Lugo, gare in cui ha segnato 1 gol.
Peybernes è passato tra le fila Real Zaragoza in prestito nel gennaio 2021. In precedenza giocava per Almería, per cui ha collezionato 4 presenze in campionato, dopo aver raggiunto il club nel luglio 2019, mentre prima giocava per il Lorient.