Marat Bystrov, difensore Akhmat Grozny, ha giocato nella maggior parte delle partite della sua squadra in Premier League nel 2020/2021, avendo collezionato 22 presenze, per un totale di 1249 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 15 presenze su 30 giornate ed è subentrato 7 volte.
Bystrov ha giocato la sua ultima gara il 16 maggio, con Akhmat Grozny: un pareggio per 2-2 contro Spartak Moskva, in cui ha giocato 53 minuti. In questo campionato il difensore ha offerto 1 assist. Ha ricevuto 1 cartellino rosso.
Nell'ultima stagione con Ordabasy in Premier League Bystrov ha collezionato 23 presenze.
Bystrov ha iniziato la sua esperienza con Akhmat Grozny nell'agosto 2020, mentre prima giocava con Ordabasy, con cui ha collezionato 27 presenze in campionato.