Lucas Rodríguez del Instituto è sceso in campo nella maggior parte delle partite del club in Liga Profesional Argentina nel 2024, avendo collezionato 24 presenze, per un totale di 1858 minuti. É partito titolare in 21 presenze su 41 giornate ed è subentrato 3 volte.
Il difensore ha collezionato la sua ultima presenza il 14 dicembre, con Instituto: una sconfitta per 3-1 contro il Godoy Cruz, in cui ha giocato 90 minuti. In totale il difensore ha registrato 4 assist in questa stagione - secondo a pari merito per il suo club. Ha ricevuto 6 cartellini gialli.
Nell'ultima stagione con Instituto in Liga Profesional Argentina Rodríguez ha collezionato 10 presenze.
Prima di cominciare l'esperienza con Instituto nell'agosto 2023, Rodríguez ha collezionato 7 presenze in campionato con il Rosario Central.