Karlo Muhar Kayserispor è sceso in campo 16 partite di Süper Lig nel 2020/2021 dopo aver raggiunto il club il 26 gennaio 2021, essendo partito titolare in 15 di queste ed essendo stato utilizzato a partita in corso 1 volta.
L'ultima partita di Muhar in campionato è stata il 15 maggio, gara in cui ha giocato 89 minuti con la maglia Kayserispor contro Fenerbahçe, nella sconfitta per 2-1. In totale il centrocampista ha segnato 1 rete in questa stagione; ha inoltre fornito 1 assist. Ha ricevuto 5 cartellini gialli.
Il suo primo gol nel campionato è arrivato in una vittoria 2-1 contro Rizespor il 3 marzo.
Nell'ultima stagione con Lech Poznań II in II Liga Muhar ha collezionato 1 presenza, realizzando 1 gol.
Il centrocampista ha iniziato la sua esperienza con Kayserispor in prestito nel gennaio 2021. In precedenza giocava per Lech Poznań, per cui ha collezionato 35 presenze in campionato, con 1 gol e 2 assist, dopo aver raggiunto il club nel luglio 2019, mentre prima giocava per Inter Zaprešić.