Il difensore SønderjyskE Jeppe Simonsen ha giocato la maggior parte delle partite della sua squadra in Superliga nel 2020/2021, avendo collezionato 29 presenze, per un totale di 1835 minuti. É partito titolare in 21 di queste presenze, su 32 giornate, ed è entrato a gara in corso 8 volte.
Simonsen ha giocato la sua ultima partita il 24 maggio, con SønderjyskE: una sconfitta per 4-0 contro AaB, in cui ha giocato 90 minuti. In totale il difensore ha realizzato 2 reti in questa stagione; ha inoltre fornito 3 assist. Ha ricevuto 4 cartellini gialli.
É stato contro Horsens il 20 maggio che Simonsen ha segnato il suo ultimo gol, nella vittoria per 2-1. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Nordsjælland il 6 dicembre, avendo realizzato una rete nella vittoria per 2-1.
Nella passata stagione di Superliga Simonsen è sceso in campo in 17 partite con SønderjyskE, realizzando 1 gol e fornendo 1 assist.
Il difensore è tornato a giocare con SønderjyskE nel gennaio 2017 dopo un'esperienza in prestito con HB Køge, con cui ha collezionato 19 presenze in campionato, con 2 gol segnati.