Esther Sullastres è una giocatrice Deportivo de La Coruña che ha giocato nella maggior parte delle gare del club in Primera División Femenina nel 2020/2021, avendo collezionato 25 presenze, per un totale di 2250 minuti. É stata scelta nell'11 iniziale in 25 presenze, su 34 giornate.
La giocatrice ha giocato la sua ultima partita il 27 giugno, con Deportivo de La Coruña: una vittoria per 3-0 contro Athletic Club, in cui ha giocato 90 minuti e mantenuto la porta inviolata. Ha mantenuto 6 volte la porta inviolata in questa stagione.
Sullastres ha giocato 9 partite di Primera División Femenina nell'ultima stagione con Deportivo de La Coruña, gare in cui ha mantenuto 1 volta la porta inviolata.
Prima di cominciare l'esperienza con Deportivo de La Coruña nel luglio 2019, la calciatrice ha collezionato 11 presenze in campionato con Zaragoza.