Edu Espiau Las Palmas ha giocato nella maggior parte delle gare della sua squadra in Segunda División nel 2020/2021, avendo collezionato 29 presenze, per un totale di 1161 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 11 presenze su 42 giornate ed è stato utilizzato spesso come subentrato, in 18 occasioni.
L'attaccante ha collezionato la sua ultima presenza il 30 maggio, con Las Palmas: una vittoria per 1-0 contro UD Logroñés, in cui ha giocato 45 minuti. In totale l'attaccante ha realizzato 2 gol nel 2020/2021. Ha ricevuto 4 cartellini gialli.
É stato contro Sporting Gijón il 29 novembre che Espiau ha segnato il suo ultimo gol, nella vittoria per 3-2. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Real Zaragoza il 26 settembre, avendo realizzato una rete nel pareggio 2-2.
Nell'ultima stagione con Villarreal II in Segunda B Espiau ha collezionato 27 presenze, realizzando 9 gol.
Espiau è tornato a giocare con Las Palmas nell'agosto 2020 dopo un'esperienza in prestito con Villarreal II, con cui ha collezionato 27 presenze in campionato, con 9 gol segnati.