Dominik Schad è un difensore del Preußen Münster che ha collezionato 1 presenza, per un totale di 17 minuti. La sua unica presenza è stata da subentrato.
La sua ultima partita in 2. Bundesliga è stata il 4 agosto, gara in cui ha giocato 17 minuti con la maglia del Preußen Münster contro il Greuther Fürth, nella sconfitta per 3-1.
La gara casalinga contro il Colonia, il 22 novembre, sarà la prossima gara di 2. Bundesliga per Preußen Münster.
Nella passata stagione di 3. Liga Schad ha giocato 14 partite con Preußen Münster.
Il difensore è passato a giocare con Preußen Münster nel luglio 2023, mentre prima giocava con Kaiserslautern, con cui ha collezionato 100 presenze in campionato, con 1 gol e 5 assist.
Il 15 maggio 2016 Schad ha debuttato in 2. Bundesliga con il Greuther Fürth, all'età di 19 anni e 72 giorni, contro il Sandhausen. La prima presenza con il suo club attuale, Preußen Münster, in 2. Bundesliga è stata nella gara contro il Greuther Fürth il 4 agosto 2024.
In generale, in 2. Bundesliga, ha giocato 18 partite.