Il centrocampista Austria Wien Dominik Fitz è sceso in campo nella maggior parte delle partite della sua squadra in Bundesliga nel 2020/2021, avendo collezionato 27 presenze, per un totale di 1891 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 22 di queste presenze, su 35 giornate, ed è entrato a gara in corso 5 volte.
L'ultima presenza di Fitz nella competizione risale al 30 maggio, partita in cui ha giocato 58 minuti con la maglia Austria Wien contro Wolfsberger AC, nella vittoria per 2-1. In totale il centrocampista ha realizzato 6 reti in questa stagione; ha inoltre offerto 1 assist. Ha ricevuto 5 cartellini gialli, oltre a essere stato espulso 1 volta.
Fitz ha segnato l'ultima volta in campionato nella vittoria per 3-0 contro Hartberg, il 24 maggio. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Rheindorf Altach il 20 febbraio, con due reti nella vittoria per 5-1.
Nell'ultima stagione con Austria Wien in Bundesliga Fitz ha collezionato 25 presenze, gare in cui ha segnato 4 gol e fornito 8 assist.
Prima di arrivare a vestire la maglia Austria Wien nel marzo 2018, Fitz ha collezionato 75 presenze in campionato con Austria Wien II, per un totale di 26 reti e 3 assist.