Dmitri Skopintsev è un difensore Dinamo Moskva che è sceso in campo nella maggior parte delle partite della sua squadra in Premier League nel 2020/2021, avendo collezionato 24 presenze, per un totale di 1850 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 22 di queste presenze, su 30 giornate, ed è entrato a gara in corso 2 volte.
L'ultima presenza di Skopintsev risale al 16 maggio, contro CSKA Moskva. In quella partita ha fornito un assist nella vittoria per 3-2. In totale il difensore ha realizzato 1 rete nel 2020/2021; ha inoltre fornito 1 assist. Ha ricevuto 1 cartellino rosso.
Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Spartak Moskva il 21 novembre, avendo realizzato nel pareggio 1-1.
Nella passata stagione di Premier League Skopintsev ha giocato 10 partite con Dinamo Moskva, gare in cui ha segnato 1 gol.
Prima di arrivare a vestire la maglia Dinamo Moskva nel gennaio 2020, Skopintsev ha collezionato 14 presenze in campionato con Krasnodar, per un totale di 2 gol.