Dave Gnaase è un centrocampista del Osnabrück che ha giocato la maggior parte delle partite del suo club in 2. Bundesliga nel 2023/2024, avendo collezionato 31 presenze, per un totale di 2531 minuti. É partito titolare in 28 di queste presenze, su 34 giornate, ed è entrato a gara in corso 3 volte.
L'ultima presenza di Gnaase in campionato risale al 19 maggio, gara in cui ha giocato 90 minuti con la maglia del Osnabrück contro l'Hertha BSC, nella vittoria per 2-1. In totale il centrocampista ha realizzato 4 gol in questa stagione - secondo a pari merito tra i giocatori della propria squadra. Ha ricevuto 14 cartellini gialli, record in questo campionato.
É stato contro Magdeburg il 28 aprile che Gnaase ha segnato il suo ultimo gol, nel pareggio 1-1. Ha aperto le sue marcature in questo campionato contro Hansa Rostock il 26 agosto, avendo realizzato una rete nella sconfitta per 2-1.
Gnaase ha giocato 33 partite di 3. Liga nell'ultima stagione con Saarbrücken, realizzando 2 gol e fornendo 1 assist.
Prima di cominciare l'esperienza con il VfL Osnabrück nel luglio 2023, il centrocampista ha collezionato 61 presenze in campionato con Saarbrücken, per un totale di 2 reti e 3 assist.
Il 22 ottobre 2016 Gnaase ha fatto il suo esordio in 2. Bundesliga con l'Heidenheim, all'età di 19 anni e 312 giorni, contro Dynamo Dresden. La prima presenza con il suo club attuale, il VfL Osnabrück, in 2. Bundesliga è stata nella gara contro il Karlsruher il 29 luglio 2023.
Finora in 2. Bundesliga, ha collezionato 40 presenze con 4 gol segnati.