Claudio Baeza è un centrocampista del Toluca che è sceso in campo nella maggior parte delle gare del suo club in Liga MX nel 2024/2025, avendo collezionato 18 presenze, per un totale di 1184 minuti. É stato scelto nell'11 iniziale in 14 di queste presenze, su 19 giornate, ed è entrato a gara in corso 4 volte.
La sua ultima partita in Liga MX risale al 30 novembre, partita in cui ha giocato 74 minuti con la maglia del Toluca contro il Club América, nella sconfitta per 2-0. In questo campionato il centrocampista ha registrato 1 assist. Ha ricevuto 4 cartellini gialli.
Baeza ha giocato 32 partite di Liga MX nell'ultima stagione con il Deportivo Toluca, gare in cui ha realizzato 1 gol.
Prima di arrivare a vestire la maglia del Toluca nel gennaio 2021, Baeza ha collezionato 45 presenze in campionato con il Club Necaxa, per un totale di 2 gol e 4 assist.