Bastian Allgeier del Ulm ha giocato nella maggior parte delle gare della sua squadra in 2. Bundesliga nel 2024/2025, avendo collezionato 10 presenze, per un totale di 678 minuti. É partito titolare in 7 presenze su 17 giornate ed è entrato 3 volte.
Il difensore ha giocato la sua ultima partita il 7 dicembre, con Ulm: una sconfitta per 3-2 contro l'Hannover, in cui ha giocato 90 minuti. In totale il difensore ha fornito 1 assist in questa stagione.
La prossima partita per Ulm sarà una trasferta contro Kaiserslautern, il 18 gennaio.
Allgeier ha giocato 31 partite di 3. Liga nell'ultima stagione con Ulm, gare in cui ha segnato 2 gol e fornito 2 assist vincenti.
A luglio 2021 Ulm ha acquisito in prestito Allgeier, al tempo giocatore del Karlsruher SC, squadra per cui ha collezionato zero presenze in campionato. Ha siglato il suo trasferimento definitivo come giocatore del Ulm a luglio 2023.
Il 4 agosto 2024 Allgeier ha debuttato in 2. Bundesliga, a 22 anni e 167 giorni contro Kaiserslautern. In generale in 2. Bundesliga, ha giocato 10 partite, con 1 assist.