Bambasé Conté, centrocampista del Karlsruher SC, è sceso in campo nella maggior parte delle gare della sua squadra in 2. Bundesliga nel 2024/2025, avendo collezionato 10 presenze, per un totale di 265 minuti. É partito titolare in 1 di queste presenze, su 12 giornate, ed è stato spesso utilizzato da subentrato, essendo entrato a gara in corso in 9 occasioni.
Il centrocampista ha collezionato la sua ultima presenza il 10 novembre, con il Karlsruher: un pareggio per 1-1 contro Preußen Münster, in cui ha giocato 28 minuti. In questa stagione il centrocampista ha registrato 2 assist - secondo a pari merito per la sua squadra.
La trasferta contro il Greuther Fürth, il 23 novembre, sarà la prossima gara di 2. Bundesliga per il Karlsruher.
Conté ha giocato 7 partite di Regionalliga nell'ultima stagione con Hoffenheim II, gare in cui ha segnato 2 gol.
Conté è passato a giocare in prestito con il Karlsruher nel luglio 2024. In precedenza giocava per Hoffenheim II, per cui ha collezionato 23 presenze in campionato, con 6 gol, dopo aver raggiunto il club nel marzo 2022.
Il 3 agosto 2024 Conté ha debuttato in 2. Bundesliga, a 21 anni e 27 giorni contro il Norimberga. In totale, nella sua carriera in 2. Bundesliga, ha giocato 10 partite, con 2 assist.