Barrenetxea della Real Sociedad ha giocato nella maggior parte delle partite della sua squadra in LaLiga nel 2024/2025, avendo collezionato 10 presenze, per un totale di 497 minuti. É partito titolare in 5 presenze su 14 giornate ed è stato utilizzato come subentrato in 5 occasioni.
L'attaccante ha giocato la sua ultima gara il 24 novembre, con la Real Sociedad: una sconfitta per 1-0 contro l'Athletic Bilbao, in cui ha giocato 60 minuti. In questa stagione l'attaccante ha fornito 1 assist.
La gara casalinga contro il Real Betis, l'1 dicembre, sarà la prossima gara di LaLiga per la Real Sociedad.
Nell'ultima stagione con la Real Sociedad in LaLiga Barrenetxea ha collezionato 29 presenze, realizzando 4 gol e fornendo 1 assist.
Barrenetxea è passato a giocare con la Real Sociedad nel dicembre 2018, mentre prima giocava con Real Sociedad II, con cui ha collezionato 8 presenze in campionato, con 1 gol segnato.
Il 21 dicembre 2018 Barrenetxea ha debuttato in LaLiga, a 16 anni e 359 giorni contro il Deportivo Alavés. In generale in LaLiga, ha giocato 130 partite, con 13 gol e 4 assist.